«Euclide» de Sleep Token est une exploration obsédante des troubles intérieurs, de la mémoire et de la transformation. La chanson s'ouvre sur un appel à un bref répit, alors que le narrateur décrit la sensation de « goudron épais à l'intérieur en feu ». Cette métaphore vivante donne le ton du poids émotionnel porté tout au long de la chanson. La mention d'un « fantôme souriant dans le couloir » et d'une « tête lourde qui n'arrête pas de tourner » suggère une présence obsédante d'expériences passées ou de regrets auxquels le narrateur ne peut échapper. L'imagerie d'une « autoroute ouverte » et d'une « voie au coucher du soleil » évoque un sentiment de voyage et de transition, faisant allusion au désir de clarté et de clôture.
Le refrain révèle une couche plus profonde de la lutte du narrateur, alors qu'il est aux prises avec une vie qui ressemble à des « câbles » et un passé qui plane sur un « plafond vide ». La phrase « Pourtant, à l’envers, tu es toute ma symétrie » introduit l’idée d’un autre significatif qui représente l’équilibre et la stabilité. Cette personne est décrite comme un « parallèle » sur lequel le narrateur « poserait sa vie », indiquant un lien profond. Cependant, le narrateur reconnaît également la possibilité que les « ailes » de cette personne ne trouvent pas le « paradis » et promet de le faire tomber « comme un passé ancien », suggérant une volonté de se sacrifier pour son bien-aimé.
Le pont et les couplets finaux de la chanson abordent les thèmes de la mémoire et du changement. Le narrateur se souvient des « feuilles d'automne » et des « anciens auvents » sous lesquels ils se trouvaient, symbolisant une époque d'innocence et de paix. Cependant, la nuit « vous appartient » désormais, ce qui indique un changement de propriété de ces souvenirs et expériences. Le narrateur reconnaît le besoin de devenir « quelqu'un de nouveau », signifiant une transformation ou une renaissance. Les lignes finales, « Le blanc de vos yeux deviennent noirs dans la pénombre » et « Nous nous emmêlons sans fin comme des amants enlacés », évoquent un sentiment de finalité et d'acceptation de la fin d'une relation. L'appel répété à « la nuit » souligne le désir d'un dernier moment de connexion avant de lâcher prise.